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Horizon Wave-Function and the Quantum Cosmic Censorship

Some cosmological notions are extended to the realm of black hole physics by means of the horizon wave function formalism, developed by the authors. The essence of this formalism is that basic black hole physics notions, like the event horizon radius, acquire a quantum probabilistic character.

Abstract:

We investigate the possibility of extending the Cosmic Censorship Conjecture into the quantum realm by means of our horizon wave-function (HWF) formalism. We consider a charged massive particle whose quantum mechanical state is represented by a spherically symmetric Gaussian wave-function, and restrict our attention to the superextremal case (with charge-to-mass ratio larger than one), which is the prototype of a naked singularity in the classical theory.

We find that one can still obtain a normalisable HWF for charge-to-mass up to a critical value of about 1.4, and this configuration has a non-vanishing probability of being a black hole, thus extending the classically allowed region for a charged black hole. However, the HWF is not normalisable beyond that critical point, where the uncertainty in the size of the horizon blows up, signalling that such an object is no more well-defined.

We conjecture that a quantum Cosmic Censorship prevents the formation of compact objects with charge-to-mass ratio greater than a critical value (of the order of 1.4).

La funzione d'onda dell'orizzonte e censura  cosmica quantistica.

Alcune nozioni della cosmologia sono estese all'area della fisica di buchi neri tramite l'uso del formalismo della funzione d'onda dell'orizzonte, elaborata dagli autori. L'essenza di questo formalismo consiste nel fatto che tali nozioni di base della teoria dei buchi neri come l'orizzonte degli eventi, acquisiscono un carattere quantistico probabilistico.

Sommario:

Abbiamo studiato l’estensione della congettura della censura cosmica nel regime quantistico tramite il nostro formalismo della funzione d’onda dell’orizzonte (HWF).

Abbiamo considerato una particella massiva con carica elettrica il cui stato quantico è dato da una funzione d’onda gaussiana a simmetria sferica, e ci siamo concentrati sul regime super-estremale (con rapporto tra carica e massa maggiore di uno), che rappresenta il prototipo classico di una singolarità nuda.

Abbiamo trovato che è ancora possibile definire una HWF normalizzabile per rapporto carica-su-massa fino ad un valore critico di circa 1,4, e che questa configurazione ha una probabilità non nulla di essere un buco nero, estendendo in questo modo il regime classicamente permesso per l’esistenza di un buco nero carico.

Tuttavia, la HWF non è più normalizzabile oltre quel valore critico, dove l’incertezza nelle dimensioni dell’orizzonte esplode, indicando che un tale oggetto non è più ben definito.

Abbiamo perciò congetturato che una censura cosmica quantistica impedisca la formazione di oggetti compatti con rapporto di carica-su-massa maggiore di un valore critico (dell’ordine di 1,4).

 

[2] R. Casadio, O. Micu, D. Stojkovic, “Horizon Wave-Function and the Quantum Cosmic Censorship”, Phys. Lett. B747 (2015) 68 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269315003901 DOI: 10.1016/j.physletb.2015.05.053 e-Print: arXiv:1503.02858 [gr-qc]