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Phase shift in atom interferometers: Corrections for nonquadratic potentials and finite-duration laser pulses

Atom interferometry is made more accurate by removing commonly employed approximations. A detailed model that includes the effect of a small arbitrary gravitational potential and the duration of laser pulses is introduced, leading to interferometers with improved sensitivity.
Classical trajectories in a Mach-Zehnder atomic interferometer. / Traiettorie classiche in un interferometro atomico di Mach-Zehnder

10.1103/PhysRevA.99.033619

Link: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.99.033619

DIFA Authors/Autori DIFA: Francesco Minardi (DIFA), Marco Prevedelli (DIFA)

We derive an expression for the phase shift of an atom interferometer in a gravitational field taking into account both the finite duration of the light pulses and the effect of a small perturbing potential added to a stronger uniform gravitational field, extending the well-known results for rectangular pulses and at most quadratic potentials. These refinements are necessary for a correct analysis of present-day high-resolution interferometers.

We adopt an algebraic formalism based on the Heisenberg representation in quantum mechanics in order to describe the dynamics of a two level atom in an external potential, coherently manipulated with a pulsed laser beam; this formulation provides the interferometric phase through a series of unitary transformations.

We calculate the dependence of the interferometric phase on the finite duration of laser pulses of arbitrary temporal shape and we analyze the effect of external potentials more than quadratic in the spatial coordinates, a problem so far treated only numerically that is relevant to several experiments measuring gravity in proximity of the source masses.

The research is published in Phys. Rev. A (Editor’s suggestion).

Calcolo dello sfasamento in interferometri atomici: correzioni per potenziali non quadratici e durata finita degli impulsi laser

L’accuratezza degli interferometri atomici viene migliorata calcolando alcune correzioni dovute a effetti comunemente trascurati quali l’effetto di un potenziale perturbante non quadratico e la durata finita degli impulsi laser. Questo dovrebbe migliorare l’accuratezza degli interferometri atomici.

In questo articolo viene derivata un’espressione per lo sfasamento misurato da un interferometro atomico in un campo gravitazionale

tenendo in conto sia la durata finita di impulsi laser di forma arbitraria sia l’effetto di un potenziale gavitazionale perturbante arbitrario aggiunto al

campo uniforme terrestre. In questo modo si estendono risultati ben noti per impulsi rettangolari e potenziali quadratici. Queste correzioni sono necessarie per una corretta analisi degli interferometri atomici ad alta risoluzione contemporanei.

Si usa un formalismo albebrico basato sulla rappresentazione di Heinsenberg della meccanica quantistica per descrivere la dinamica di un atomo a due livelli in un potenziale esterno e sotto l’azione coerente di un fascio laser impulsato; questa formulazione fornisce lo sfasamento inteferometrico attraverso una successione di transformazioni unitarie.

Viene calcolata la dipendenza dello sfasamento dalla durata di impulsi laser di forma arbitraria e viene analizzato l’effetto di potenziali esterni più che quadratici nelle coordinate spaziali, un problema finora studiato solo per via numerica e importante per molti esperimenti in cui la gravità viene misurata in prossimità delle masse sorgenti.

L’articolo è pubblicato in Phys. Rev. A (Editor’s suggestion).