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Phase Transitions in Zn Gauge Models: Towards Quantum Simulations of the Schwinger-Weyl QED

We study 1+1-QED by implementing the Schwinger model on a lattice via a Zn approximation. By performing a numerical analysis, we show that all Zn models exhibit a phase transition which falls in the Ising universality class, with spontaneous symmetry breaking of the CP symmetry.
Scheme of the physical system on which the Zn models can be implemented. Scheme of the physical system on which the Zn models can be implemented.

https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.98.074503

Authors DIFA: Elisa Ercolessi, Giuseppe Magnifico.

 

We study the ground-state properties of a class of Zn lattice gauge theories in 1+1 dimensions, in which the gauge fields are coupled to spinless fermionic matter. These models, stemming from discrete representations of the Weyl commutator for the U(1) group, preserve the unitary character of the minimal coupling, and have therefore the property of formally approximating lattice quantum electrodynamics in one spatial dimension in the large-n limit. The numerical study of such approximated theories is important to determine their effectiveness in reproducing the main features and phenomenology of the target theory, in view of implementations of cold-atom quantum simulators of QED.

In this paper we study the cases n = 2 – 8 by means of a DMRG code that exactly implements Gauss’ law. We perform a careful scaling analysis, and show that, in absence of a background field, all Zn models exhibit a phase transition which falls in the Ising universality class, with spontaneous symmetry breaking of the CP symmetry. We then perform the large-n limit and find that the asymptotic values of the critical parameters approach the ones obtained for the known phase

Transizioni di Fase in Modelli di Gauge Zn; verso Simulazioni Quantistiche del Modello QED di Schwinger-Weyl

Studiamo la QED in 1+1 dimensioni implementando il modello di Schwinger su reticolo tramite un’approssimazione Zn. Mediante un’analisi numerica, mostriamo che tutti i modelli Zn esibiscono una transizione di fase della classe di universalità di Ising, con una rottura spontanea della simmetria CP.

Studiamo le proprietà dello stato fondamentale di una classe di teorie di gauge Zn su reticolo in 1+1 dimensioni, nelle quali i campi di gauge sono accoppiati a materia fermionica senza spin. Come conseguenza della rappresentazioni discrete del commutatore di Weyl per il gruppo U(1), tali modelli preservano l’unitarietà dell’accoppiamento minimale e hanno quindi la proprietà di approssimare l’elettrodinamica quantistica su reticolo nel limite di grande n. Lo studio numerico di queste teorie approssimate è rilevante per determinare la loro efficacia nel riprodurre le caratteristiche principali e la fenomenologia della teoria considerata, anche in vista di possibili implementazioni in simulatori della QED con atomi freddi.

In questo lavoro studiamo il caso con n = 2 – 8 mediante un codice DMRG che implementa la legge di Gauss in maniera esatta. Eseguendo un’attenta analisi di scaling, mostriamo che, in assenza di un campo di background, tutti i modelli Zn esibiscono una transizione di fase della classe di universalità di Ising, con una rottura spontanea della simmetria CP. Quindi, esaminiamo il limite di grande n per determinare il valore asintotico che assumono i parametri critici nel caso della transizione di fase del settore a carica nulla del modello di Schwinger massivo.