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Thermal corpuscular black holes

Quantum black holes are represented as Bose-Einstein condensates. The qualitatively new result is that back reaction effects eventually stop the quantum process of black hole evaporation.

Abstract:

We study the corpuscular model of an evaporating black hole consisting of a specific quantum state for a large number N of self-confined bosons. This kind of models has been recently proposed by Dvali and Gomez, and represent a quantum description of black holes as Bose-Einstein condensates and of the Hawking radiation as leaking modes, rather than particles produced in the vacuum.

In fact, the single-particle spectrum contains a discrete ground state of energy m (corresponding to gravitons forming the black hole), and a gapless continuous spectrum (to accommodate for the leaking Hawking radiation with energy larger than m). In our specific realisation, each constituent is in a superposition of the ground state and a Planckian distribution at the expected Hawking temperature in the continuum.

We first find that the corresponding N-particle state can be collectively described by a single-particle wave-function given by a superposition of a total ground state with energy M=Nm and a Planckian distribution for energy E>M at the same Hawking temperature.

From this collective state, we compute the partition function and obtain an entropy which reproduces the usual area law with a logarithmic correction precisely related with the Hawking component.

From the corresponding horizon wave-function, an approach entirely developed by us in order to describe the gravitational radius of quantum mechanical systems in the non-perturbative regime of strong gravity, we finally show that the backreaction of leaking modes reduces the Hawking flux. Both corrections, to the entropy and to the Hawking flux, suggest the evaporation properly stops for vanishing black hole mass.

Buchi neri termici corpuscolari.

I buchi neri quantistici sono rappresentati come condensati di Bose-Einstein.

Il risultato qualititativamente nuovo e' che il processo di evaporazione quantistica termina ad un certo punto a causa di effetti di contro-reazione.

Sommario:

Abbiamo studiato un modello particolare di buco nero che evapora, descritto da uno specifico stato quantico per un numero N molto grande di bosoni auto-confinati.

Questo tipo di modello è stato introdotto recentemente da Dvali e Gomez e rappresenta una descrizione quantistica dei buchi neri come condensati di Bose-Einstein e della loro radiazione di Hawking come modi persi da tale condensato, anziché come particelle create nel vuoto.

Infatti, lo spettro dei singoli costituenti contiene uno stato fondamentale discreto di energia m (per i gravitoni che formano il buco nero) ed uno spettro continuo senza banda proibita (che contiene la radiazione di Hawking di energia maggiore di m).

Nella nostra specifica realizzazione, ogni costituente è in una sovrapposizione dello stato fondamentale e di una distribuzione continua Planckiana alla temperatura di Hawking prevista. Innanzitutto abbiamo trovato che il corrispondente stato ad N corpi può essere descritto collettivamente tramite la funzione d’onda di una singola particella data dalla sovrapposizione di uno stato fondamentale di massa pari a M=Nm, ed una distribuzione continua Planckiana per energia E>M alla stessa temperatura di Hawking.

Da questo stato collettivo abbiamo poi ottenuto la funzione di partizione e l’entropia che riproduce la nota legge dell’area, con una correzione logaritmica che deriva direttamente dalla componente di Hawking.

Tramite la funzione d’onda dell’orizzonte, uno strumento da noi introdotto per descrivere il raggio gravitazionale di un sistema quantistico nel regime non perturbativo della gravità forte, abbiamo infine mostrato che la reazione dei modi che sfuggono al condensato riduce il flusso di Hawking.

Entrambe le correzioni, all’entropia e al flusso di Hawking, quindi suggeriscono che l’evaporazione termini quando la massa del buco nero si avvicina a zero.

 

[1] R. Casadio, A. Giugno, A. Orlandi, “Thermal corpuscular black holes”, Phys. Rev. D91 (2015) 124069 http://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.91.124069 DOI: 10.1103/PhysRevD.91.124069 e-Print: arXiv:1504.05356 [gr-qc]

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